Du rechnest, machst aber ständig Fehler, obwohl du intensiv übst.
Du hast das Gefühl, deine Aufmerksamkeit nicht auf die Aufgaben richten zu können. Ständig denkst du an etwas Anderes.
Du solltest wissen:
Meistens sind Rechenfehler bei einer Dyskalkulie Symptome für Defizite im Wahrnehmungsbereich.
In diesem Beitrag lernst du Rechenfehler verstehen. Wir gehen der Frage nach:
Wie denken Kinder und Erwachsene mit einer Dyskalkulie?
Betroffene mit einer (erworbenen) Rechenschwäche lösen Matheaufgaben auf individuelle Weise. Nicht immer sind die Rechenwege auf Anhieb für Außenstehende nachvollziehbar oder verständlich.
Aber es gibt Erklärungen für die fehlerhaften Lösungen, die du hier kennen lernen wirst.
Fehler in Sachaufgaben, Fehleranalysen sowie eine Auflistung der häufigsten Fehlerarten machen dir deutlich, welche Denkprozesse dyskalkule und rechenschwache Lerner:innen im Rechenprozess durchlaufen.
Im Exkurs fragen wir uns abschließend:
Wie verhalten sich Kinder mit Dyskalkulie?
Du möchtest vorab schon mehr über Dyskalkulie erfahren?
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Inhalt diese Beitrags
Analyse der Mathefehler als Dyskalkulie Symptome
Im Folgenden lernst du, wie die Betroffene gedanklich vorgehen.
Sachaufgaben rechnen
1. Der Rechenprozess wird gar nicht erst begonnen.
Stattdessen wird direkt eine „logische“ Erklärung als Lösung geboten.
Fragestellung: „Mutter bringt für ihre 4 Kinder 12 Tafeln Schokolade mit. Wie viel bekommt jedes Kind?“
Lösung von Florian, 9 […]: „Jedes bekommt eine Tafel.“
Frage: „Wie bist du draufgekommen?“
Antwort: „Zu viel Schokolade ist ungesund.“
2. Alle Zahlen in der Textaufgabe werden rechnerisch verwertet. Es gelingt nicht, Informationen „sachgerecht“ zu verarbeiten.
Fragestellung: „Die 10jährige Hanna bekommt pro Woche 5 € Taschengeld. Sie spart ihr Taschengeld 6 Wochen lang. Wie viel hat sie dann gespart?“
Lösung von Melanie, 10: „Da rechne ich 5 mal 6, und was rauskommt mal 10.“
Frage: „Warum mal 6?“
Melanie: „Weil es 6 Wochen sind. Jede Woche gleich viel,das ist mal.“
Frage: „Und warum dann noch mal 10?“
Melanie: „Wenn du extra 10 Jahre sagst, muss ich sicher mit der 10 auch was rechnen.“
3. Hier handelt es sich um intuitives Wissen, ohne jedoch den Rechenvorgang erklären oder durchführen zu können.
Alles, was schwierig zu rechnen ist, muss aus Sicht des Kindes sowieso eine Division sein.
Das Kind hat es bereits aufgegeben, Rechenwege zu erlernen.
Hier ist der Weg zu einer Sekundärdyskalkulie ggf. bereits geebnet.
Aufgabe: „In einen Eisenbahnwaggon passen 96 Menschen. Wie viele passen in einen Zug mit 8 Waggons?“
Lösung von Peter, 10: „Das ist sicher dividiert.“
Frage: „Wie hast du es dir überlegt?“
Peter: „Das muss dividiert sein, weil die kann ich am schlechtesten.“
4. Generalisierung von Regeln mit falschem Analogieschluss
Aufgabe: „Wie viel ist 54 – 6?“
Lösung von Daniela, 8: Sie schreibt die Rechnung auf, denkt kurz, schaut auf die Finger und schreibt schließlich: „52“.
Frage: „Wie hast du das gerechnet?“
Daniela: „Ich habe 6 weniger 4 gerechnet. Weil da steht 4 weniger 6, aber das geht ja nicht. Drum habe ich 6 weniger 4 gerechnet, weil die Mutti sagt immer: Wenn’s schwer ist, kannst du die Zahlen umdrehen!“
5. Kein Denken im mathematischen System
Fragestellung: „Florian hat 5 Geschwister. Wie viele Mitglieder hat die ganze Familie?“
Lösungsversuch von Jasmin, 9: Sie starrt konzentriert auf den Text, dann: „ Da kann man nichts rechnen. Da steht ja nur eine Zahl, man braucht zwei Zahlen zum Rechnen!“
6. Fehlende mathematische Einsicht – Vertauschen von Rechenoperationen
Aufgabe: „Von 250 Euro wird ein Fünftel gespart. Wie viel Geld ist das?“
Lösung von Melanie, 10: „Da rechne ich mal. 250 mal 5. Weil: Wenn man spart, dann wird es mehr Geld!“
7. Der Sachtext wird aufgrund das Teilverb „teil“ falsch verstanden. „Teil“ wird mit einer Division gleichgesetzt.
Im Matheunterricht nehmen 15 von 30 Schülern teil. Die anderen haben Freiarbeit.
Aufgabe. „Wie viele Schüler haben Freiarbeit?“
Lösung: 30:15= 2
8. Das Kind kann nur mit Werten operieren, die sichtbar sind.
Frage: „Florian hat 5 Geschwister. Wie viele Mitglieder hat die ganze Familie.“
Lösung von Philipp, 8, nach einigem Nachdenken: „25!“
Frage: „Wie hast du das gerechnet?“
Antwort: „5 mal 5 ist 25, das weiß ich auswendig!“
Frage: „Und wie bist du drauf gekommen, dass du 5 mal 5 rechnen sollst?“
Antwort: „Da steht ja nur 5 da, aber zum Rechnen braucht man immer zwei Zahlen, also 5 mal 5!“
Ja
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Symptome von Dyskalkulie: Typische Rechenfehler
| Rechenfehler | Erklärung |
|---|---|
| 46 -28= 22 | Zehnerüberschreitung fehlerhaft, Zahlenraum |
| 45 wird zu 54 | Zahlendreher – Codierung (geschrieben, wie gesprochen) |
| 3 + 50 = 80 | Keine Differenzierung 10er und 1er Probleme im Zahlenraum, Stellenwertsystem |
| 2200 wird zu 2000200 | lautgetreues Schreiben |
| 60 -1= 50 | Keine Differenzierung 10er und 1er Probleme im Zahlenraum, Stellenwertsystem |
| 4 x 0 = 4 | Fehlverständnis 0 |
| 8 x 1 = 1 | Fehlverständnis 1 |
| 6 < 4 | keine Mengenvorstellung |
| 15 + 19 = 15 +1 + 9 | keine Einordnung in das Stellenwertsystem |
| 1 € 5 ct = 1,5 € | Fehler mit der 0, Stellenwertsystem |
| 4 + 3 = 6 | Ausgangswert wurde mitgezählt [4,5,6] |
| 235 – 126 _ergibt_ 111 | Kippfehler in der schriftlichen Subtraktion mit Zehnerübergang: 6-5 anstelle 15-6 |
Fehlerarten bei Dyskalkulie
Stellenwertsystem:
- Zehnerübergänge gelingen nicht fehlerfrei
- Die Null wird nicht als Ziffer im dreistelligen Bereich erkannt
- mehstellige Zahlen werden nicht korrekt gelesen
Lineares Zählen
- Zahlen werden ausgelassen
- Rückwärtszählen gelingt nicht
Codierung
- Zehnerzahlen werden in der Reihenfolge geschrieben, wie gesprochen 15 = 51
- Ähnlich aussehende Zahlen werden vertauscht (6/9/3; 3 wird mit E vertauscht)
- Lautgetreues Schreiben 1001 = 10001
- Probleme mit der Null
Mengenvorstellung
- Zahl wird nicht mit einer Menge gleichgesetzt
- Einschätzen von Mengenverhältnissen gelingt nicht
- Überschlagen gelingt nicht
- Rechenergebnisse, die vollkommen unsinnig sind, werden nicht erkannt
- Eigene (falsche) Rechenstrategien mit dazu passender Erklärung
Rechenprozess
- Aufgabenstellungen werden nicht verstanden
- Rechenwege und Regeln werden ohne Verständnis auswendig gelernt
- Kopfrechnen fällt sehr schwer
- Finger werden beim Rechnen zu Hilfe genommen
- Textaufgaben werden schlecht bis gar nicht bewältigt
- Zehner und Einer können nicht differenziert werden
- Ausgangswert wird mitgerechnet
- Vertauschen von Rechenzeichen und Rechenarten
Häufig gestellte Fragen – FaQ
Wie finde ich heraus, ob mein Kind Dyskalkulie hat?
Allein aufgrund der Fehlerarten und/oder einer Abneigung vor dem Rechnen kann eine Dyskalkulie nicht erkannt werden. Deshalb ist es sinnvoll eine Dyskalkulie-Test durchzuführen. Näheres dazu im Beitrag AFS-Test.
Wie fördert man bei Dyskalkulie?
Informiere dich über die AFS-Methode.
Wie äußert sich eine Dyskalkulie?
Bei einer Dyskalkulie treten häufig Schwierigkeiten in der Feinmotorik, optischen, akustischen und taktilen Wahrnehmungsverarbeitung auf.
Wobei insbesondere der visuelle Wahrnehmungsbereich für das korrekte Rechnen wichtig ist. Dazu zählt die Fähigkeit der simultanen Mengenerfassung (Subitizing).
Exkurs: Wie verhalten sich Kinder mit Dyskalkulie?
- Angst vor der Schule
- Angst vor Versagen
- Selbstzweifel
- Das Fach Mathematik wird abgelehnt
- Aggression bei elterlicher Intervention
- Hausaufgaben sind sehr zeitaufwändig
- Textaufgaben werden nicht verstanden
- übermäßige Konzentration im Rechenprozess
Die hier aufgeführten Verhaltensauffälligkeiten müssen grundsätzlich im Kontext gesehen werden.
Für sich allein genommen, sagen sie lediglich aus, dass eine eventuelle Problematik im Zusammenhang mit dem Lernen, der Schule, Eltern – Kind Beziehung und / oder dem Fach Mathematik besteht.
Diese Problematiken sollten in das Anamnesegespräch bei einem / einer Expertin für Dyskalkulie unbedingt einfließen.
Ja
Ich möchte eine Förderung in Dyskalkulie
Empfehlenswerte Literatur
Kirchberg, S.(2015): Dyskalkulie im Jugend- und Erwachsenenalter. Disserta Verlag.
Kopp-Duller, A; Pailer- Duller, L.(2020): Legasthenie – Dyskalkulie!?. EÖDL-Verlag.
Die Fallbeispiele stammen aus: Österreichisches Rechenschwäche Magazin 2000/1/(1,2)